Die Energie der Welt ist Konstant (L’energia del mondo è costante; R. Clausius 1865). La prima legge della termodinamica ci dice che l’energia totale esistente nell’universo sotto varie forme è invariata; essa può solo trasformarsi da una forma all’altra in modo tale, però, che il totale delle varie forme rimanga costante: questo è l’enunciato del cosiddetto «I° principio» o principio generale di conservazione dell’energia.
Il I° principio ci dice che non può esistere una macchina capace di creare energia. Di macchine, appunto, e dei loro rendimenti energetici si occupava l’ingegnere francese Lazare Carnot tra una riorganizzazione e l’altra delle armate della Repubblica. Il figlio, Sadi Carnot, pensò bene di seguire le orme paterne occupandosi dei rendimenti energetici delle macchine termiche e scoprì così il «II° principio» della termodinamica, in apparente conflitto col I° principio. Questa seconda legge ci dice che l’energia non può trasformarsi liberamente da una forma all’altra e che l’energia termica (calore) può passare liberamente da una sorgente calda a una più fredda, ma non in direzione opposta. Il processo di conversione del calore in lavoro non può aver luogo se non sussiste una differenza di temperatura. Il II° principio della termodinamica ci dice che non può esistere una macchina che trasferisca calore da un corpo freddo a uno caldo senza spendere lavoro. Tutte le volte che si produce lavoro dal calore, contemporaneamente ha luogo un passaggio di calore da un corpo
più caldo a uno più freddo. L’esperienza di tutti i giorni (dai motori al rasoio elettrico) ci mostra che la produzione di lavoro è accompagnata da un ineluttabile riscaldamento dell’oggetto (certamente non costruito per essere riscaldato). C’è una tendenza nell’universo verso la «forma calore» dell’energia e il calore è una forma «degradata» di energia perché non si lascia riconvertire totalmente. Non tutto il calore infatti si trasforma in lavoro; non si può recuperare liberamente calore da una sorgente più fredda: per esempio l’oceano è un immenso serbatoio di calore, contiene una enorme quantità di energia, ma non possiamo usarla «gratuitamente». Nonostante infatti contenga calore in quantità infinitamente più grande del calore del nostro corpo, non possiamo scaldarci le mani al suo calore perché l’oceano è una sorgente più fredda delle nostre mani e il calore non può passare da un corpo più freddo a uno più caldo spontaneamente.
La prima legge della termodinamica si occupa solo del bilancio generale dell’energia e ci dice che questa non può essere né creata né distrutta. La seconda legge, invece, si occupa dell’uso dell’energia, della sua disponibilità a compiere lavoro e della sua tendenza in natura ad andare verso forme degradate, inutili, non più utilizzabili. Ciò che diminuisce nel mondo non è l’energia, ma la sua capacità a compiere lavoro. Da questo punto di vista ha ragione Einstein a considerare la seconda legge della termodinamica come la legge fondamentale della scienza; ha ragione Commoner a definirla come la nostra più profonda intuizione scientifica sul funzionamento della natura; ha ragione, infine, C. P. Snow ad affermare (in Le due culture) che non conoscere il significato del secondo principio della termodinamica è come ammettere, in termini culturali, di non aver letto nemmeno un’opera di Shakespeare.
La tendenza spontanea alla degradazione dell’energia, alla sua dispersione nell’ambiente è evidente nei fenomeni della vita quotidiana: l’evoluzione dei rimbalzi di una palla sul pavimento va nella direzione di rimbalzi sempre più bassi e di dispersione di calore ceduto all’ambiente; la
brocca che cade a terra si rompe in vari frammenti (dispersione) e il processo inverso, che si può teoricamente vedere proiettando all’incontrario il film della caduta, non avviene in natura; il profumo esce dalla bottiglia e si spande nella stanza e non ci è dato osservare il riempimento spontaneo della bottiglia vuota.
Tendenza alla forma calore allora, ma anche alla dispersione. La funzione termodinamica entropia (che di solito si indica con S) misura questo grado di dispersione dell’energia: le trasformazioni tendono a verificarsi spontaneamente in direzione dell’entropia crescente, del massimo grado di dispersione. E’ insita nel concetto di entropia l’idea del tempo che scorre, della direzione della trasformazione. Il termine, coniato da Clausius, deriva da τροπη (trasformazione) o da εντροπη (conversione, mutazione o anche confusione).
E’ ora possibile, con l’introduzione del concetto di entropia, riformulare con Clausius la seconda legge della termodinamica in una visione più ampia e universale: Die Entropie der Welt strebt einem Maximum zu (L’entropia del mondo tende verso un massimo; R. Clausius 1865).
Il massimo di entropia, che corrisponde allo stato di equilibrio di un sistema, è uno stato in cui l’energia è completamente degradata e non è più capace di fornire lavoro.
L’entropia é quindi quel concetto che ci indica la direzione degli eventi.
Commoner fa notare che i castelli di sabbia (ordine) spontaneamente non si formano, possono soltanto scomparire (disordine); che una capanna di legno col tempo si riduce a un disordinato ammasso di assi e tavole e che il processo inverso in cui le assi e le tavole si riordinano spontaneamente fino a formare una capanna non avviene. La direzione è quindi dall’ordine al disordine e l’entropia è là a indicare questo ineluttabile processo, quel processo che ha la massima probabilità di avvenire. Si coniugano così nel concetto di entropia i concetti di disordine e di probabilità. Anzi l‘entropia è la misura del disordine e della probabilità. Ma, per capire meglio questa identità di concetti, è utile descrivere un’esperienza modello, quella della miscelazione dei gas.
Supponiamo di avere due gas, uno rosso e uno giallo, in due contenitori separati da una parete divisoria. Se tolgo la parete osservo che i due gas si miscelano fino a raggiungere una distribuzione uniforme: il colore arancione. Se essi fossero originalmente mescolati non mi aspetterei mai di osservare la loro spontanea separazione e la formazione del rosso da una parte e del giallo dall’altra a partire dall’arancione. La situazione «arancione» è la situazione del più grande disordine, è la situazione di maggiore entropia perché è stata raggiunta spontaneamente dalla situazione di ordine iniziale. L’entropia è la misura del grado di disordine del sistema.
Il «IIIº principio» della termodinamica ci dice, secondo l’enunciato di W. Nernst, che l’entropia di ogni sistema alla temperatura dello zero assoluto, può sempre essere posta uguale a zero. Ne consegue che «allo stato termodinamico di un sistema allo zero assoluto corrisponde un solo stato dinamico, precisamente lo stato dinamico di minima energia compatibile con la data struttura cristallina o con lo stato di aggregazione del sistema» (Enrico Fermi).
Ovviamente la terza legge è una legge limite che attribuisce soltanto alle sostanze idealmente cristalline allo zero assoluto un’entropia nulla. Ne consegue che tutto ciò che esiste ha una qualche entropia positiva.
Il punto centrale resta quello dell’introduzione dell’idea di entropia. Ha scritto giustamente A. Eddington che «dal punto di vista della filosofia della scienza, la concezione dell’entropia deve considerarsi come il più gran contributo del secolo XIX al pensiero scientifico».
L’universalità della legge dell’aumento dell’entropia fu sottolineata da Clausius nel senso che l’energia subisce una degradazione da un capo all’altro dell’universo e che la sua disponibilità diventa via via minore nel tempo, fino alla Wärmetode, la «morte termica» dell’universo.
L’evoluzione verso la morte termica dell’universo è oggi oggetto di discussioni. Passare dal contesto planetario al contesto cosmico significa introdurre effetti non ancora conosciuti, come quelli della gravitazione. Se da una parte gli sviluppi dell’astrofisica sembrano indicare un universo in espansione, originato da una grande esplosione primordiale (big-bang), a partire da uno stato di bassa entropia, dall’altra i limiti dei modelli teorici termodinamici sono tali da non permettere conferme o evidenze.
Su un altro piano si assiste a un ulteriore approfondimento degli studi sull’entropia: l’applicazione di questo fondamentale concetto alla linguistica e alla codificazione dei linguaggi, alla teoria della musica e a quella dell’informazione.
La termodinamica ci ha offerto due affascinanti lezioni: quella dell’energia che non si può né creare né distruggere, caratterizzata com’è dalla sua conservazione e quella dell’entropia in continua crescita, che scandisce le ore dell’orologio cosmico ricordando che nelle azioni dell’uomo, oltre all’energia-materia, c’è il tempo e che il futuro è distinto dal passato, caratterizzato com’è da un valore più grande di S.
I sistemi biologici sembrerebbero una manifesta violazione del principio: presentano strutture estremamente ordinate che si evolvono nella direzione di un più elevato ordine, di una minore entropia. In realtà, la contraddizione è solo apparente. Il bilancio entropico deve essere globale e deve includere sia l’organismo (pianta o animale, uomo compreso) sia l’ambiente col quale l’organismo scambia continuamente energia e materia. Questo è un caso in cui è all’opera quel che abbiamo chiamato un “intervento esterno”: l’albero cresce grazie all’energia solare, gli animali si nutrono e si riproducono grazie all’energia chimica contenuta negli alimenti; gli organismi si sviluppano e vivono dunque in virtù dell’aumento di entropia che essi provocano nell’ambiente circostante. Se le piante crescendo diminuiscono la propria entropia, quella dell’ambiente aumenta in misura ancora maggiore, così che la variazione di entropia totale del sistema pianta + ambiente è positiva. L’entropia dell’Universo è dunque aumentata; il secondo principio non è stato violato.
Il fatto è che bisogna distinguere tra sistemi isolati (che non possono scambiare né energia né materia con il cosiddetto “ambiente esterno”), sistemi chiusi (che possono scambiare energia e non materia) e sistemi aperti (che possono scambiare sia energia sia materia). Una città o un organismo, evidentemente, sono esempi di sistemi aperti. Per i sistemi aperti è fondamentale calcolare, per una corretta interpretazione dei processi, oltre all’entropia negativa (cioè l’ordine) prodotta all’interno del sistema, anche l’entropia positiva (cioè il disordine) creata dal nostro sistema nell’ambiente esterno: si vedrà così che l’aumento di ordine è solo apparente e che la sua
produzione avviene a spese di quello esistente nell’ambiente circostante. In media, il disordine aumenta.
Molti assumono il 1944 come data di inizio della biofisica, quando Erwin Schrödinger, premio Nobel per la fisica, padre fondatore della meccanica quantistica, pubblicò le sue lezioni di Dublino sui problemi biologici in Che cos’è la vita?
Qui riporto, di seguito, il testo di Schrödinger che introduce il concetto di “neghentropia”, sottolineando, laddove ce ne fosse bisogno, che ovviamente si tratta di una variazione negativa di entropia a partire da un valore originario (la nascita dell’individuo, l’origine della vita, l’inizio dell’evoluzione biologica) e non di entropia negativa in assoluto, dato che per il terzo principio dellatermodinamica non può esistere un’entropia minore di zero.
Come possiamo esprimere in termini di teoria statistica la meravigliosa facoltà di un organismo vivente, mediante la quale esso ritarda il raggiungimento dell’equilibrio termodinamico (morte)? Abbiamo detto […]: l’organismo si alimenta di entropia negativa, attraendo su di sé un flusso di entropia negativa per compensare l’aumento di entropia che esso produce vivendo, con il che riesce a mantenersi a un livello di entropiastazionario notevolmente basso.
“Quando Schrödinger dice che l’organismo si ciba di neghentropia – sottolinea Morowitz – egli vuoi semplicemente significare che la sua esistenza dipende dall’incremento dell’entropia del resto dell’Universo”.
Questo è valido sia per i sistemi termodinamici aperti (gli organismi viventi) sia per sistemi termodinamici chiusi (il pianeta Terra, almeno in prima approssimazione), mentre non è valido ovviamente per sistemi termodinamici isolati, destinati alla “morte termica” per aumento di entropia.
Nell’asserzione di Schrödinger sta il segreto dell’origine della vita sulla Terra, la storia dell’evoluzione biologica, una storia che ha un protagonista: la fotosintesi, il “talismano verde” del prossimo capitolo. E la storia di un pianeta particolare che ha imparato a catturare l’energia solare e a nutrirsi di neghentropia dall’Universo per creare le strutture ordinate e dissipative che
sono gli organismi viventi.
Nella realtà naturale abbiamo a che fare con sistemi fisici completamente diversi, in contatto con più sorgenti e, con più serbatoi di scarico, e con flussi di materia ed energia dalle sorgenti, attraverso i sistemi, fino ai serbatoi o pozzi di scarico.
Consideriamo lo schema dovuto a Morowitz:
sorgente di energia (Sole) —->sistema intermedio (Biosfera) —>serbatoi di scarico (Universo Esterno)
Consideriamo ora il sistema diviso in due parti:
1. sorgenti + serbatoi (s)
2. sistema intermedio (int).
Seguendo l’approccio di Morowitz si ha:
dSs + dSint ≥ 0
dove Ss si riferisce all’entropia di sorgente + serbatoio e Sint si riferisce all’entropia del sistema intermedio.
Il flusso di energia dalla sorgente al serbatoio porterà sempre a un aumento di entropia:
dSs > 0
mentre la sola restrinzione posta dal secondo principio della termodinamica classica dSint è che:
−dsint ≤ dSs
quindi l’entropia dello stato intermedio (nel nostro caso la biosfera) può diminuire se è presente un flusso di energia.
Il flusso di energia mette continuamente a disposizione del sistema intermedio la creazione di stati lontani dall’equilibrio, cioè lontani dalla morte entropica.
Più il sistema di non equilibrio è lontano dall’equilibrio, più è ordinato.
Lo stato ordinato di un sistema biologico decadrebbe, se lasciato a sé stesso, verso lo stato il più possibile disordinato: per questa ragione deve continuamente essere fatto del lavoro per ordinare il sistema. Il che richiede, come abbiamo visto, una sorgente calda e un serbatoio freddo: il Sole e lo spazio esterno.
La superficie della Terra (sistema intermedio) riceve dalla sorgente solare un flusso di energia originalmente a 5800°K (questa è la temperatura della superficie solare; l’interno del Sole è milioni di gradi più caldo) e lo restituisce allo spazio esterno (serbatoio di scarico) a 3°K: in questo enorme intervallo di temperature sta il segreto della vita e la possibilità di un lavoro che previene la tendenza verso l’equilibrio entropico muovendo il sistema vivente sempre indietro, lontano dall’equilibrio, verso stati ordinati, neghentropici, vivi.
Il sistema vivente viene mantenuto dal flusso di energia E, in uno “stato stazionario”, il più lontano possibile dall’equilibrio.
La diminuzione di entropia nella biosfera dipende dalla capacità di catturare energia dal Sole e di reirradiarla nello spazio esterno sotto forma di energia infrarossa. Se questo secondo processo fosse impedito, cioè se il Pianeta fosse avvolto da una membrana adiabatica (effetto serra), tutti i processi viventi cesserebbero di esistere in tempi bravissimi e il sistema decadrebbe verso lo stato di equilibrio, cioè verso la morte entropica. Un serbatoio di scarico è necessario alla vita tanta quanto una sorgente di energia! Sottolinea ancora Morowitz:
Tutti i processi biologici dipendono dall’assorbimento dei fotoni solari e dal trasferimento di calore ai serbatoi celesti [celestial sinks]. Il Sole non sarebbe una sorgente di neghentropia, se non ci fosse un serbatoio di scarico per il flusso dell’energia termica. La superficie terrestre rimane a energia totale costante, reirradiando tanta energia quanta ne prende. La sottile differenza è che non è l’energia di per sé che fa continuare la vita, ma il flusso di energia attraverso il sistema. Il sistema ecologico globale, cioè la biosfera, può essere definito come quella parte della superficie terrestre che viene ordinata da un flusso di energia, tramite i processi fotosintetici.
Il secondo principio della Termodinamica, una delle fondamentali leggi della natura, indica le strade da evitare perché la vita sulla Terra possa continuare ad esistere. In particolare evidenzia la tendenza universale ineluttabile verso il disordine (in termodinamica, la tendenza verso la massima entropia), che è anche perdita dell’informazione e della disponibilità di energia utile. Questa tendenza, chiamata da Clausius la “morte termica”, porta al cosiddetto “equilibrio termodinamico”, che è appunto la morte dei sistemi biologici e degli ecosistemi, attraverso la distruzione delle diversità.
Due sono le strade che possono portare a questa situazione:
a) quando, scambiando energia sotto forma di calore, le differenze di temperatura vengono meno, portando alla livellizzazione delle energie e all’impossibilità pratica di fare qualsiasi cosa, perché lo scambio di energia utile è impedito;
b) quando un sistema rimane isolato e, consumando le proprie risorse, porta a un grande aumento di entropia interna e, in ultima analisi, alla propria auto-distruzione.
Per questa ragione i sistemi viventi cercano di evitare la situazione di “equilibrio termodinamico”, mantenendosi il più lontano possibile da questo, auto-organizzandosi grazie ai flussi di materia e di energia, che ricevono dall’esterno e da sistemi in condizioni di temperatura e di energia diverse
dalle loro.
L’economia e la società non possono ignorare il secondo principio della termodinamica. Ne consegue che la globalizzazione, la distruzione delle diversità (sia biologiche che culturali), l’omogeneizzazione, il pensiero unico portano ineluttabilmente alla morte termica (o, come l’abbiamo chiamata, all’eutanasia entropica), alla distruzione finale e, nello stesso modo, un paese, una nazione, un sistema che fa del proprio isolamento, del rifiuto della contaminazione culturale (o meglio della “cross-fertilization”), dell’arroccamento su posizioni fondamentaliste di conservazione, un dogma politico, farà la stessa fine.
La difesa eccessiva della propria diversità o la perdita delle diversità sono due aspetti della stessa stupidaggine termodinamica.
Bibliografia
• E.Tiezzi:"Tempi storici, tempi biologici"; Garzanti, Milano, 1984.
• E. Tiezzi:"L’Equilibrio – I due aspetti di un unico concetto"; CUEN, Napoli, 1995.
• E.Tiezzi:"Fermare il tempo – Un’interpretazione estetico-scientifica della natura"; Raffaello Cortina, Milano, 1996 (con una prefazione del premio Nobel professor Ilya Prigogine).
• E. Tiezzi: "The End of Time"; WIT Press, Southampton, 2003.
• E. Tiezzi: "The Essence of Time"; WIT Press, Southampton, 2003.
• E. Tiezzi: "Beauty and Science"; WIT Press, Southampton, 2005.
• E.Tiezzi:"Tempi storici, tempi biologici. Venticinque anni dopo"; Donzelli, Roma, 2005.
• E. Tiezzi: "Steps Towards an Evolutionary Physics"; WIT Press, Southampton, 2006.
• E. Tiezzi: "Verso una fisica evolutiva"; Donzelli Editore, Roma, 2006.